Pendiente (m / Gradiente y tasa de cambio)Razón / Tasa de cambio [m = Δy / Δx = elevación / avance]
Mide la inclinación y trayectoria física de la recta, definida como el desplazamiento vertical dividido entre el avance horizontal. Una pendiente positiva indica una subida (+y conforme aumenta +x), una pendiente negativa representa un descenso, cero indica un plano horizontal recto (m = 0) y una línea vertical supone un gradiente infinito indefinido (Δx = 0). En construcción y atletismo, un valor m = 0,083 representa la rampa accesible estándar 1:12 (8,33 % de desnivel según normativas de accesibilidad).
Por defecto: Números reales (-∞, +∞)
Ordenada al origen (b / Intercepto en Y o valor inicial)Coordenada del eje vertical [(0, b)]
Punto exacto donde la recta corta el eje vertical central (donde x = 0). En modelos prácticos de la vida cotidiana —como tarifas de suministros, ritmo de carrera o hitos de entrenamiento—, la ordenada al origen b representa el coste fijo base o la condición inicial antes de acumular tiempo o distancia.
Por defecto: Números reales
Abscisa en el origen (x₀ / Raíz o punto de corte en X)Coordenada del eje horizontal [(x₀, 0)]
Punto donde la recta corta el eje horizontal (donde y = 0), que representa el umbral de rentabilidad, punto de equilibrio o valor nulo. Se calcula algebraicamente como x₀ = -b / m para cualquier recta no horizontal (donde m ≠ 0). Las rectas horizontales paralelas situadas fuera del eje (b ≠ 0) nunca intersecan el plano horizontal y carecen de abscisa en el origen.
Por defecto: x₀ = -b / m (m ≠ 0)
Coeficientes de la forma general (A, B, C)Coeficientes de ecuación lineal [Ax + By = C]
Base entera de las ecuaciones lineales donde A, B y C son números enteros coprimos (con A ≥ 0). A diferencia de la forma pendiente-ordenada, que falla en rectas verticales por división entre cero, la forma general describe con precisión cualquier recta geométrica, incluidas las fronteras y asíntotas verticales (donde B = 0, resultando en x = C / A).
Por defecto: Enteros con A ≥ 0, mcd(|A|, |B|, |C|) = 1
Ángulo de inclinación (θ / Pendiente angular)Elevación angular [θ = arctan(m)]
Ángulo geométrico medido en sentido antihorario desde el semieje horizontal positivo hasta la recta, en un rango de 0° a 180° (0 a π radianes). Se calcula mediante el arcotangente de la pendiente: θ = arctan(m). Por ejemplo, una pendiente del 100 % (m = 1) produce una subida exacta de 45°, mientras que una recta horizontal tiene una inclinación de 0°.
Por defecto: 0° ≤ θ < 180°
