極座標・直交座標 変換ツール
極座標（r, θ）から直交座標（x, y）へ高精度に変換。リアルタイム2Dベクトル描画、根号（√）を含む厳密解表示、3次元球面座標モード、逆変換にも即座に対応します。
角度単位
角度規約
表示精度
極座標入力（r, θ）
動径 r（半径）10
偏角 θ45°
キャンバス上をドラッグして座標を移動
変換算出座標
Cartesian X
7.071068
Cartesian Y
7.071068
Radial Magnitude
10.000000
根号表示（厳密値）
(5√2, 5√2)
特殊角（30°、45°、60°など）では、小数近似値だけでなく根号（√）を用いた厳密解も表示します。
傾き（dy/dx）1.000000
正規化角度（0°〜360°）45.00°
コード出力
# Python 3 Polar to Cartesian
import math
r = 10
theta_deg = 45
theta_rad = math.radians(theta_deg)
x = r * math.cos(theta_rad)
y = r * math.sin(theta_rad)
print(f"X: {x:.6f}, Y: {y:.6f}")解析的導出プロセス
| 手順 | 計算式 | 代入式 | 結果 |
|---|---|---|---|
| ステップ1：偏角の正規化（0°〜360° / 0〜2π） | θ_norm = ((θ % 360) + 360) % 360 | (45° % 360) | 45.00° |
| ステップ2：x座標の算出（x = r · cos θ） | x = r · cos(θ) | 10 · 0.707107 | 7.071068 |
| ステップ3：y座標の算出（y = r · sin θ） | y = r · sin(θ) | 10 · 0.707107 | 7.071068 |
| ステップ4：閉形式の厳密値（根号表記） | ステップ4：単位円の有名角との照合 | ステップ4：有理数の厳密値（分数表記） | (5√2, 5√2) |
| ステップ5：微分と接線の傾き（dy/dx） | dy/dx 計算式 | 微分値（dx/dθ） -7.0711, dy/dθ（θ微分） 7.0711 | m = 1.000000 |
水平・垂直成分の算出値
直交座標 (x, y)
ユークリッドノルム（距離）
動径長（原点距離 r）
微分係数・幾何勾配
接線の傾き（dy/dx）
極座標・直交座標 相互変換
極座標（r, θ）と直交座標（x, y）の相互変換に加え、3次元の円筒座標・球面座標やCSV一括変換に対応しています。ステップごとの詳細な数式展開と単位円の有名角照合により、直感的な幾何学的理解をサポートします。
01
ブラウザ完結処理
外部通信を行わず、ブラウザのメモリ内でのみ高速に計算を実行します。
02
完全プライバシー保護
入力データは端末内でのみ処理され、外部サーバーへ送信されることは一切ありません。
03
実務対応データ出力
開発現場やデータ分析業務で即座に活用できる最適化フォーマットで出力します。
