Ereigniswahrscheinlichkeit P(A) & StichprobenraumDimensionsloses reelles Verhältnis [0,000000, 1,000000]
Das fundamentale Maß für das Eintreten eines spezifischen Ereignisses innerhalb eines definierten Ergebnisraums S (Stichprobenraum). Definiert nach den Kolmogorow-Axiomen: Nichtnegativität P(A) ≥ 0, Normiertheit P(S) = 1 und Additivität für disjunkte Ereignisse. Mathematisch darstellbar als Dezimalwert zwischen 0 und 1, als Prozentsatz zwischen 0 % und 100 % oder als gekürzter Bruch günstiger zu allen gleich wahrscheinlichen Ergebnissen (Laplace-Wahrscheinlichkeit).
Standard: 0,5000 (50,0 %)
Schnittwahrscheinlichkeit P(A ∩ B) & stochastische UnabhängigkeitGemeinsames Mengenmaß [0,000000, 1,000000]
Die Verbundwahrscheinlichkeit, dass die Ereignisse A und B in einem Zufallsexperiment simultan eintreffen. Bei stochastischer Unabhängigkeit gilt die Multiplikationsregel P(A ∩ B) = P(A) * P(B). Bei stochastischer Abhängigkeit gilt P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A). Nach den Fréchet-Ungleichungen ist der Wert nach oben strikt durch min(P(A), P(B)) und nach unten durch max(0, P(A) + P(B) - 1) begrenzt.
Standard: 0,0833 (8,33 %)
Vereinigungswahrscheinlichkeit P(A ∪ B) & AdditionssatzVereinigungs-Mengenmaß [0,000000, 1,000000]
Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines der beiden Ereignisse eintritt. Berechnung nach dem Prinzip von Inklusion und Exklusion (Siebformel): P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Bei disjunkten (sich gegenseitig ausschließenden) Ereignissen entfällt die Schnittmenge, sodass die direkte Summation P(A) + P(B) genügt.
Standard: 0,5833 (58,33 %)
Bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B) & Bayes-LikelihoodNormierte Unterraum-Wahrscheinlichkeit [0,000000, 1,000000]
Die aktualisierte Wahrscheinlichkeit von Ereignis A unter der Voraussetzung, dass Ereignis B bereits eingetreten ist: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), mit P(B) > 0. In der Bayes'schen Inferenz entspricht dies der A-posteriori-Wahrscheinlichkeit nach Verrechnung der A-priori-Wahrscheinlichkeit P(A) mit der empirischen Likelihood P(B|A).
Standard: 0,5000 (50,0 %)
Chance-Verhältnis (Odds für/gegen ein Ereignis)Teilerfremdes Ganzzahlverhältnis / Relative Quote
Das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, zur Gegenwahrscheinlichkeit: Chance (Odds) = P(A) / (1 - P(A)). Eine Wahrscheinlichkeit von 75 % entspricht einer Quote von 3 zu 1 (3:1). Die Gegenquote (Odds against) entspricht dem Kehrwert (1 - P(A)) / P(A), wie sie im Versicherungswesen, im Risikomanagement und bei Sportwetten angewandt wird.
Standard: 1:1 (Ausgeglichene Quote)
Bernoulli-Versuchsanzahl (n) & Trefferzahl (k)Diskrete Versuchsanzahl (n >= 1, 0 <= k <= n)
Steuerungsparameter für Binomialexperimente mit n voneinander unabhängigen, identisch verteilten (i.i.d.) Durchläufen mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit p. Der Binomialkoeffizient C(n, k) bestimmt die Anzahl aller Kombinationen mit exakt k Erfolgen.
Standard: n = 10 Versuche, k = 5 Treffer
Bayes-Basisrate A-priori P(Hypothese)Prävalenz-Grundanteil [0,000001, 1,000000]
Die initiale Ausgangswahrscheinlichkeit eines Ereignisses oder Befunds in der Grundgesamtheit vor Berücksichtigung diagnostischer Testergebnisse. Das Ignorieren dieser Basisrate führt zum Basisraten-Trugschluss (Base-Rate Fallacy), wodurch hochpräzise Tests bei seltenen Phänomenen trügerisch niedrige positive Vorhersagewerte liefern.
Standard: 0,0010 (0,1 % Prävalenz)
